听你说的，我好像知道这种游戏机了，看了一下其他人的回答，好像都不对，你题目中提到了这个游戏卡是自带背景的，可能他们没有注意到这一条，这一条非常关键，以下我来说说这种掌机吧。
国产游戏掌机图上是这种国产掌机的卡带，我以前买过一种不可以换卡的国产掌机，里面只有一款格斗游戏，自带背景的，游戏性非常差，这种游戏方式有些太古老了点，就这还花了我100多块钱（钱是捡来的??），后来玩了几天我就去商场游戏机专柜给这个游戏机换成了一盘三合一的好卡，心里畅快多了??，你说的这种掌机是后来出的了，我没有再去买过，因为知道这种游戏什么样子了不好玩，之所以每盘卡带上面都带一个屏幕，是因为这种游戏的背景都是固定的场景，液晶屏类似于计算器那种固定位置的显示，玩起来跟幻灯片一样，根本谈不上帧率，一点不连贯，如果现在还有卖这种掌机的话，我估计最多要几十块钱，因为现在有很多可以玩FC游戏的山寨掌机，价格不贵游戏还多，效果也好的多。
原型为任天堂掌机GAME&WATCH这种掌机很多年轻玩家估计都没有见过，我作为一个80后也没有怎么玩过，70后应该印象深刻一些，看起来就和你说的游戏机用的卡带差不多，但这个是机卡一体不可更换的，看图，图上的彩色背景都是固定的，哪怕你给机器关了它也仍然会显示，就和一幅画一样，实际的游戏显示内容只有图上那些黑色的液晶，那个时间还是米老鼠形象，游戏按键也非常简单，四个方向，从图上看应该是个接球的小游戏，游戏性估计不高，可这在那个年代也算是非常好玩的玩意儿了，因为本来就没有什么东西可玩的。
以上就是我对这个问题的看法，你所说的应该就是这种游戏机，除此之外我想不到什么机子的卡带会自带背景了，希望这个回答对你有用。我一直都特别喜欢掌机，也曾经有过不少掌机，但要说起比较像样的掌机的话，我觉得应该是初代GB了，这是发布于1989年的掌机，而我直到96年才知道有GB，到98年才入手了一台二手，下面讲讲入手的情况。
通过杂志《电软》认识GB90年代你千万别指望电视给你播放哪怕一丁点关于游戏的东西，我们关于游戏的资讯都是通过几个国内流行的游戏杂志了解到的，我也大概就是96年左右才开始经常买的这个杂志，上面会登载关于各种主机还有掌机的图文资料，就是在这个时候，我才知道了GB这种高级掌机，杂志里面每期也都有一些商家登载的广告，上面标注的都有各种游戏机的价格，老GB大概是五六百那样子吧，超薄的会再贵上一点，带夜光的GBL和彩色的GBC此时还没有问世呢，五六百的价格我也只能望而兴叹了，坐直了跟你说，就是买不起。
存够钱高一入手一台二手GB那个时候我已经开始玩FC的RPG游戏了，所以平时娱乐方面的花费还是比较少的，街机厅也去的少了，期间也去游戏机柜台问过几次价格，有个JS专门捣鼓二手机的，他那里最便宜的就是给到300的价格了，相比新机能便宜一半，好不容易存够了钱一下子就捐给人家了，换回的就是这个让人爱不释手的小玩意儿，外观稍微有点旧了，也不知道是哪年产的，反正玩起来也都正常，随机带了一盘不算太好的卡，凑合先玩着再说。
从此入了掌机的坑这个老GB我大概就持有了不到两年吧，GBC出来没有多久我就换了，当时去买的时候商家都没有现货，还是从另外的店调来的，随机我买了一盘瓦力奥彩色单卡，真是太好玩的，虽然GB和GBC算是一种机型，但玩起来的感觉简直是下一代掌机，屏幕清晰太多了，也非常的省电，机身手感也特别的好，买了四节充电电池轮换着玩，一次可以玩好几个小时，再往后任天堂的每一代掌机我都给玩了，对于掌机的喜爱远远超过主机，可能是人比较懒吧??。
首先说掌机，第一部是1980年推出的黑白液晶LCD手掌机Game&Watch.总销量1287万台。这个没玩过到了1989年推出了著名的GameBoy也叫砖头机，我上小学的时候好多玩这个的，宠物小精灵这个非常的火，还有魂斗罗，超级玛丽奥，格斗之王等等好玩的游戏。后面还出了彩色的GameBoy.2001推出GBA这个当年也很火恶魔城，黄金太阳，逆转裁判，超级机器人大战大作如云。
2003年推出背光更强的GBASP2004年NDS双屏有触控笔。2006NDSl20103DS2016年推出Switch.
家用机也很多，1983年推出了FC这个很多七零后八零后都玩过冒险岛，超级玛丽，魂斗罗坦克大战都蛮好玩的。1990年推出SFC也就是画面增强的FC，96年为了对抗索尼推出了N64画面比索尼好，但是销量不好。2002年推出光盘为媒体的NGC首次采用了无线手柄。
2006年推出了体感游戏机Wii游戏性不错只不过游戏机性能没有同期的ps3和xbox360的好。